根据几何学中位似图形的定义及性质，判断位似中心的技巧可归纳为下面内容三类，结合具体情境选择适用方式：

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一、对应点连线交点法

适用场景：已知两个位似图形及至少两组对应点。
步骤：

• 选取对应点：在两图形中分别选取两组对应点（如顶点或特征点）。
• 连接对应点：将每组对应点连成直线（如A与A’、B与B’）。
• 确定交点：这两条直线的交点即为位似中心。
  注意：

• 若对应边互相平行，任意两组对应点的连线交点均可确定位似中心。
• 对于中心对称图形（如正偶数多边形），可能存在两个位似中心，需分别连接不同路线的对应点。

示例：

• 两个五边形位似图形中，连接顶点A与A’、B与B’，交点为位似中心。
• 正方形位似时，可能需分别连接两组不同路线的对应顶点，得到两个位似中心。

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二、利用位似图形性质推导法

适用场景：已知位似比或部分对应关系。
技巧：

• 位似比与距离关系：
  若已知位似比k及一对对应点A和A’，位似中心O满足 \( \fracOA’}OA} = |k| \)。根据路线（同侧或异侧），延长或反向延长线段AA’，按比例确定O的位置。
• 对应边路线分析：
  位似图形的对应边平行或共线。通过观察平行边的延长线交点，可间接定位位似中心。
• 正多边形对称性：
  正多边形的位似中心常位于其对称轴交点或几何中心。例如，正六边形的位似中心可能为圆心或对称中心。

示例：

• 若位似比k=2，对应点A到A’的距离为3单位，则位似中心位于A与A’连线上，距A的距离为3单位，距A’的距离为6单位。

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三、坐标计算法

适用场景：图形在平面直角坐标系中，已知对应点坐标。
公式推导：
设位似中心为\( O(m,n) \)，位似比为k，对应点\( A(x,y) \)变换为\( A'(x’,y’) \)，则满足：
\[\begincases} x’ – m = k(x – m) \\ y’ – n = k(y – n) \endcases}\]
步骤：

• 代入至少两对对应点坐标，建立方程组。
• 解方程组求出\( m \)和\( n \)，即得位似中心坐标。

示例：

• 已知点A(-3,3)放大后为A'(-6,6)，位似比k=2，代入方程解得位似中心为原点(0,0)。

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独特情况处理

• 内外位似判断：
  • 外位似：位似中心在图形外部，对应点同侧，k>0。
  • 内位似：位似中心在图形之间，对应点异侧，k<0。
• 中心对称图形：
  如正方形、圆等，可能有两个位似中心，需分别验证外位似和内位似情况。

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技巧	适用条件	关键步骤
对应点连线法	已知对应点	连接两组对应点求交点
位似性质推导法	已知位似比或对应边路线	利用比例关系或平行边反向延长
坐标计算法	坐标系中图形	建立并解方程组

怎么样？经过上面的分析技巧，可体系化定位位似中心，注意结合图形对称性及位似路线进行验证。