为什么串联电路中电压等于各部分电路两端的电量 为什么串联电路中电压? 为什么串联

串联电路中电压规律的缘故解析

串联电路的电压特性主要表现为总电压等于各分电压之和，且各电阻两端电压按阻值比例分配，其核心缘故可从下面内容角度分析：

一、总电压等于各分电压之和

• 电流路径的唯一性
  串联电路中电流只有一条流通路径，所有元件依次连接，电流处处相等（\(I = I_1 = I_2 = \cdots = I_n\)）。

  • 推导经过：
    根据欧姆定律，每个电阻的电压为 \(U_i = I \cdot Ri\)，总电压 \(U总} = U_1 + U_2 + \cdots + Un\)，即：
    \[U总} = I(R_1 + R_2 + \cdots + R_n)\]
    这表明总电压是各分电压的累加。

• 能量守恒的体现
  电流通过每个电阻时需克服电阻做功，总电压反映了电源提供的总能量在各电阻上的分配。

二、电压按电阻比例分配（分压原理）

• 欧姆定律的直接应用
  由于串联电流相同，电阻越大，其两端电压越高。具体表现为：
  \[U_1 : U_2 : \cdots : U_n = R_1 : R_2 : \cdots : R_n\]

  • 分压公式：若总电压为 \(U_总}\)，某电阻 \(R_i\) 的分压为：
    \[U_i = \fracR_i}R_1 + R_2 + \cdots + Rn} \cdot U总}\]
    该公式常用于计算限流电阻或分压电路设计。

• 物理意义
  电阻对电流的阻碍影响导致电能转化为热能或其他能量形式，电阻越大，消耗的电压越多。

三、实际应用示例

• 限流电路设计

  • 场景：如直流电机启动时需串联电阻限制电流，避免烧毁绕组。
  • 计算：若电源电压 \(U=220V\)，电机内阻 \(R_0=1\Omega\)，要求启动电流不超过 \(20A\)，则需串联电阻 \(R\) 满足：
    \[R = \fracU}I} – R_0 = \frac220}20} – 1 = 10\Omega\]
    此经过直接应用分压原理。

• 电压表量程扩展

  • 技巧：通过串联高阻值分压电阻，将小量程电压表改装为大量程仪表。

四、实验验证与现象

• 电压表测量
  • 将电压表分别并联在各电阻两端，测得各分压值之和等于电源总电压。
• 电阻变化的影响
  • 若某电阻阻值增大（如滑动变阻器），其分压比例上升，其他电阻分压下降，但总电压保持不变。

串联电路的电压规律源于电流的唯一性和欧姆定律的约束：

• 总电压守恒：各分压之和等于电源电压。
• 分压比例性：电阻越大，分压越高。
  领会这一规律对电路设计、故障诊断及实验操作均具有重要意义。